o valor da integral dupla ∫∫(3x²y-5y) dxdy,na região retangular R ,entre 0 ≤ x ≤ 1 e 0 ≤ y ≤ 2.
Soluções para a tarefa
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1) ∫(3x²y - 5y)dx = x³y - 5xy
(x = 1) = y - 5y
2) ∫(y - 5y)dy = (1/2)y² - (5/2)y²
(y = 2) = (1/2).4 - (5/2).4
R = 4.(1/2 - 5/2)
R = 4.(- 4/2)
R = -16/2
R = - 8
Resposta: - 8
Passos:
1) faz a integral em função de x , no intervalo de 0 a 1
2) faz a integral em função de y da equação que você encontrou no passo anterior, no intervalo 0 a 2
(x = 1) = y - 5y
2) ∫(y - 5y)dy = (1/2)y² - (5/2)y²
(y = 2) = (1/2).4 - (5/2).4
R = 4.(1/2 - 5/2)
R = 4.(- 4/2)
R = -16/2
R = - 8
Resposta: - 8
Passos:
1) faz a integral em função de x , no intervalo de 0 a 1
2) faz a integral em função de y da equação que você encontrou no passo anterior, no intervalo 0 a 2
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