Question

O valor da integral 2x dx sera:

Answer 1

O valor da integral indefinida de 2x dx é:

∫2x.dx

Considerando que a integral de um número k é dada por:

$\int {k^{n}} \, dx = \frac{ k^{n+1}}{n+1} + C$

Podemos dizer para 2x que:

$\int {2x^{1}} \, dx = \frac{ 2x^{1+1}}{1+1} + C = x^{2} + C$

A constante C será um valor caracteristico da função, inicialmente desconhecido pois não possuimos limites de integração ou qualquer definição sobre a mesma. Colocamos a soma C pois a integral é indefinida.

Portanto, a integral 2x.dx será x² + C.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Answer 2

A integral de 2x dx será x² + c.

A integral é uma soma infinita de áreas, utilizada principalmente para calcular área abaixo de curvas (mas com uma utilização muito ampla em outras áreas). Para integrar polinômios, basta utilizar a seguinte fórmula:

∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1)

Neste caso, como 2x tem grau 1, sua integral terá grau 2:

∫2x dx = 2.x²/2 + c = x² + c

Esta integral não possui valor numérico pois é uma integral indefinida, então por isso, devemos sempre somar uma constante c ao final do resultado.

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