Question

o valor da integral ∫ 12 lnx^2 dx entre 0 e 1 é:

Answer 1

∫  12 * ln x²  dx    

=∫  12 *2* ln x  dx    

=24*∫  ln x  dx    

####Calculando ∫  ln x  dx    

Fazendo por partes:
u=ln x  ==>du = (1/x) dx  
dv=dx  ==> ∫dv= ∫ dx  ==>v=x

∫  ln x  dx  =x*ln x - ∫ x (1/x)d x 

∫  ln x  dx  =x*ln x - ∫ 1 d x  =x*ln x-x  =x*(ln x-1)

#####

1                                1                                   1   
∫  12 * ln x²  dx =  24*∫  ln x  dx  =24*x*(ln x-1)]
0                               0                                    0

=24*[1*(ln 1-1)  - 0*(ln 0-1)]    .....ln 0 não existe, os limites desta integral estão errados, existe uma descontinuidade em 0...