Question

o valor da integral 0 e 1 3x^2-2x/x^3-x^2+1

2016.2-U2S2-AAP-CDI2-Q10-Enunc.JPG
Escolha uma:
a. 2
b. -1
c. 0
d. -2
e. 1

Answer 1

Vamos fazer o denominador igual a "u"

Assim:

$\\ u = x^3-x^2+1 \\ \\ \frac{du}{dx} = 3x^2-2x \\ \\ du = (3x^2-2x)dx$

Mudando os limites de integração, para x = 0 e x = 1 em "U"

u = x³-x²+1

Com x = 0

u = 0³-0²+1

u = 1

Para x = 1

u = x³-x²+1

u = 1³-1²+1

u = 1

Então:


$\int\limits^1_0 { \frac{3x^2-2x}{x^3-x^2+1} } \, dx = \int\limits^1_1 { \frac{du}{u} } \,$

Como os limites são iguais, essa integral será zero:

$\int\limits^1_0 { \frac{3x^2-2x}{x^3-x^2+1} } \, dx = 0$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: