Question

o valor da inequação (1/4)^x-1 < 1/16 é;
a. {x ϵ R | x < 0}
b. {x ϵ R | x > 3}
c. {x ϵ R | x < 3}
d. {x ϵ R | x > 0}
e. {x ϵ R | x < - 3}

Answer 1

Resolução da questão, veja:

$\dfrac{1}{4}^{x-1} < \dfrac{1}{16}$

Igualhando as bases nesta inequação teremos que:


$\dfrac{1}{4}^{x-1} < \dfrac{1}{16}\\\\\ \diagup\!\!\!\dfrac{1}{4}^{x-1} < \big( \diagup\!\!\!\dfrac{1}{4}\big)^{2}\\\\\ x - 1 < 2\\\\\ x < 2 + 1\\\\\ x < 3.$

$S = (X~ \in~\mathbb{R}~/ x< 3.)$

Alternativa “C” é a correta.

Espero que te ajude. :-).