Question

O valor da hipotenusa de um triângulo retângulo é 20, o cateto menor é 3x e o cateto maior, 4x. Então o valor de x é:

A) um número ímpar menor que 10
B) um número primo
C) um múltiplo de 3
D) um divisor de 60
E) um quadrado perfeito maior que 25

Answer 1

Bom dia,

Tudo bem?

Utilizaremos o teorema de Pitágoras para resolver essa questão:

c²+c²=h²

Aplicando na questão, fica da seguinte maneira:

(3x)²+(4x²)=20²

9x²+16x²=400

25x²=400

${x}^{2} = \frac{400}{25}$

x²=16

$x = \sqrt{16}$

x = 4.

Logo, a alternativa correta é a letra D.

Espero ter ajudado!

Answer 2

A incógnita x vale 4, logo, é um divisor de 60 - alternativa D.

Pitágoras

Um triângulo que possuí um ângulo reto é chamado de triângulo retângulo, este possuí algumas relações trigonométricas onde torna-se possível o uso do Teorema de Pitágoras.

Assim sendo:

Hipotenusa² = cateto A ² + cateto B ²

Resolução do Exercício

• Hipotenusa = 20;
• Cateto menor = 3x;
• Cateto maior = 4x

Deve-se calcular o valor da incógnita x.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, tem-se:

20² = (3x)² + (4x²)

400 = 9x² + 16x²

400 = 25x²

x² = 400/25

x² = 16

x = √16

x = 4

Logo, analisam-se as afirmativas:

• A incógnita x é um número ímpar menor que 10;

Falso. Já que 4 é par.

• A incógnita x é um número primo;

Falso. O número 4 é divisível por 1, por 2 e por ele mesmo, logo não é um número primo.

• A incógnita x é um múltiplo de 3

Falso.

• A incógnita x é divisor de 60

Verdadeiro. Pois 60/4 = 15 ou seja, um número inteiro.

• um quadrado perfeito maior que 25

Falso. Ao quadrar o 4 a resultante é 16.

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre Teorema de Pitágoras no link: brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ2