Question

O valor da fração: $\frac{ a^{2}- b^{2} }{ a^{2}-2ab+ b^{2} }$, quando$\left \{ {{a=41} \atop {b=37}} \right.$ é?

a)15,4
b)16,2
c)17,3
d)19,5
e)20,8

Expressar os cálculos!

Answer 1

Basta substituir os valores : 

$\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ substituindo\ ...\\\\\\ \frac{41^{2}-37^{2}}{41^{2}-2.41.37+37^{2}} \\\\\\ \frac{1681-1369}{1681-82.37+1369} \\\\\\ \frac{312}{1681-3034+1369} \\\\\\ \frac{312}{3050-3034} \\\\\\ \frac{312}{16} \\\\\\ \frac{39}{2}=\boxed{\boxed{19,5}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Letra\ d)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$

Answer 2

Olá

$\dfrac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}-2ab+b^{2}}$

Fatoremos os produtos notáveis

$\dfrac{(a-b)\cdot(a+b)}{(a-b)^{2}}$

Cancelamos os iguais

$\dfrac{(a+b)}{(a-b)}$

Substitua os valores em a e b

$\dfrac{41+37}{41-37}$

Reduzimos os semelhantes

$\dfrac{78}{4}$

Dividimos ambos por um fator 4

$\boxed{19,5}~~\checkmark$

Resposta correta Letra D