Question

O valor da fração (a²– b²) / (a²+2ab+b²)quando a = 51 e b = 49, é:


Já tentei de tudo que é jeito. Alguém sabe???

Answer 1

$\frac{( a^{2} - b^{2} )}{( a^{2} +2ab+ b^{2} )} = \frac{(a+b)(a-b)}{ (a+b)^{2} } =\frac{(a-b)}{(a+b)} = \frac{(51-49)}{(51+49)} = \frac{2}{100} = \frac{1}{50}$

Answer 2

Vamos lá! O que você pode fazer é utilizar as regras de produtos notáveis, perceba que a²+2ab+b²=(a+b)² a equação é a mesma, somente mudou o jeito de escrevela, perceba também que (a²+b²)=(a+b).(a-b), a substituição somente será feita no final, pois facilitará os cálculos, vamos fazelos juntos:
(a²+b²    )      = (a+b).(a-b)⇒ Cancelando (a+b)/(a+b)=1 e cancelando (a+b)²/(a+b)=(a+b),
a²+2ab+b²         (a+b)²
cancelar é dividir por (a+b)...
(a-b), agora é só substituir, a=51, b=49, temos (a-b)/(a+b)= 51-49/51+49=2/100=1/50
(a+b)