Question

O valor da expressão y = sen 50 - 2 . cos 40 . sen 10 é: a) -1 b) -0,5 c) 0 d) 0,5 e) 1

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

y = sen 50°- 2 . cos 40°. sen 10°

Desenvolvendo somente este termo: 2 . cos 40°. sen 10°

senA+senB=2(sen[(1/2)(A+B)]cos[(1/2)(A-B)]

cos[(1/2)(A-B)]=cos 40° => (1/2)(A-B)=40° => A-B=80° (I)

sen[(1/2)(A+B)=sen 10° => (1/2)(A+B)=100° => A+B=20° (II)

Para resolver faça (I)+(II)

A+A-B+B=80°+20°

2A=100°

A=100°/2

A=50°

Substituindo A=50° em (I)

50-B=80°

B=50°-80°

B= -30°

sen(50°)+sen(-30°)=2 . cos 40°. sen 10°

sen(50°)-sen(30°)=2 . cos 40°. sen 10°

Voltando a equação principal:

y = sen 50°- 2 . cos 40°. sen 10°

y = sen 50°- [sen(50°)-sen(30°)]

y= sen 50°- sen(50°)+sen(30°)

y=sen30°

y= 1/2

Answer 2

Resposta:

-1

Explicação passo-a-passo:

basta trocar os valores dos senos e cossenos e fazer as multiplicações, esses valores voce nao é obrigada a saber, entao é só pesquisar quanto vale cada um