Question

O valor da expressão x²y + xy², onde xy =12 e x + y = 8 é ?​

Answer 1

Resposta:

$96$

Explicação passo-a-passo:

${x}^{2} y + x {y}^{2} = (xy)(x + y) \\ \\ xy = 12 \\ x + y = 8 \\ \\ (12)(8) = 96$

Answer 2

Resposta:

86.

Explicação passo-a-passo:

Para descobrirmos o valor de x²y+xy², devemos primeiramente descobrir o valor de y e x, assim formamos o sistema:

{xy=12

{x+y=8

Na primeira equação:

xy=12

X=12/y

Substitui o valor de x na segunda equação:

x+y=8

12/y + y =8

12+y²=8y

Y²-8y+12=0

Δ=(-8)²-4*1*12

Δ=64-48

Δ=16

X=-(-8)±√16 /2*1

X=8±4/2

X'=8+4/2 X"=8-4/2

X'=12/2 X"=4/2

X'=6 X"=2

Substituimos na primeira equação os valores que x pode ter para descobrirmos o valor de y:

xy=12

X'y'=12 X"y"=12

6*y'=12 2*y"=12

Y'=12/6 Y"=12/2

Y'=2 Y"=6

As soluções para x e y são:

As soluções para x e y são:(6,2) e (2,6).

Na outra equação:

x²y+xy²

6²*2+6*2² 2²*6+6²*2

36*2+6*4 4*6+36*2

72+24 24+72

86 86