Question

o valor da expressao ( x+ y)(x - y),para x = 2√3 +√2 e y = 2√3 - √2 

Answer 1

x = 2V3 + V2
y = 2V3 - V2

( x + y) ( x - y )    >>> ou >>>>>  (  x² - y ²   )   ou                                           [(2V3 + V2)+ ( 2V3 - V2)] *  [( 2V3 + V2 ) - (2V3 - V2 )]=
Produto notável >>>>  quadrado do   primeiro termo menos quadrado do segundo termo
 = [ x²  - y² ]  ou  [(2V3 + V2)² - ( 2V3 - V2)²] = [ (2V3)²+2*2V3*V2 +(V2)² ] - [ [(2V3)² - 2*2V3*V2 + (V2)² ] = [( 4 * 3 ) + 4V6 + ( 2)] - [ ( 4*3) - 4V6 +( 2)] =
[( 12 + 4V6 + 2) - ( 12 - 4V6 + 2 )] =[ 14 + 4V6 - ( 14 - 4V6 )] =
[ 14 + 4V6 - 14 + 4V6 = 8V6 *****
segundo modo
( x + y)( x - y) = x² - y² =
( 2V3 + V2)²  -  ( 2V3 - V2)² =
( 4*3 + 2*2V3* V2 + 4) - ( 4*3 - 2*2V3*V2 + 4 )
( 12 + 4V3 + 4) - ( 12 - 4V3 + 4) =
( 16 + 4V3) - ( 16 - 4V3) =
16  + 4V3 - 16 + 4V3 = = 8V3 ****