Question

O valor da expressão
$\frac{ \sqrt{10.89 \ + \sqrt{} 2.25} }{ \sqrt{86.64 - \sqrt{46.24} } }$
é:

A) 2
B) 2,5
C) 3
D) 3,5
E) 4

Se puder explicar como fazer a conta agradeço

helpppp​

Answer 1

Olá, boa noite :v

Sabemos que:

10,89 é igual a 1089/1000

2,25 é igual a 225/100

84,64 é igual a 8464/1000

46,24 é igual a 4624/1000

Agora vamos substituir esses valores dentro do radical.

$\frac{ \sqrt{10.89 + \sqrt{2.25} } }{ \sqrt{84.64 - \sqrt{46.24} } } \\ \\ \frac{ \sqrt{ \frac{1089}{100} + \sqrt{ \frac{225}{100} } } }{ \sqrt{ \frac{8464}{100} - \sqrt{ \frac{4624}{100} } } } \:$

Nessa parte ficou mais fácil, pois sabemos as raízes exatas de 1089, 8464, 225, 4624 e 100

√1089 = 33

√8464 = 92

√4624 = 68

√225 = 15

√100 = 10

Substituindo:

$\frac{ \frac{33}{10} + \frac{15}{10} }{ \frac{92}{10} - \frac{68}{10} } = \frac{ \frac{48}{10} }{ \frac{24}{10} } = \frac{48}{10} . \frac{10}{24} = \frac{480}{240} = 2$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️