Question

O valor da expressão ( sen 210° + tg 225°)/cos 300°

a) -1
b) 0
c) 1
d) -1/2
e) 1/2​

Answer 1

Resposta:

(c) 1

Explicação passo-a-passo:

em todos os arcos vamos fazer a redução ao primeiro quadrante.

o arco de 210º está no terceiro quadrante, então qual arco x no primeiro quadrante tem simetria a ele.

x+180=210

x=210-180

x=30º

então sen(210º)=-sen(30º)=-1/2, o valor ficou negativo porque o arco 210º é do terceiro quadrante e no terceiro quadrante o seno é negativo.

o arco de 225º também está no terceiro quadrante, então de forma análoga fazemos.

x+180=225

x=225-180

x=45º

então, tg(225º)=tg(45º)=1 , note que o sinal ficou positivo pois no terceiro quadrante a tangente é positiva.

O arco de 300º está no quarto quadrante, então:

x+300=360

x=360-300

x=60º

portanto, cos(300º)=cos(60º)=1/2 , no quarto quadrante o cosseno é positivo.

então:

$\frac{sen210+tg225}{cos300}=\frac{\frac{-1}{2}+1}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{-1+2}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=1$

Answer 2

$\frac{ \sin(210) + \tan(225) }{ \cos(300) } = \\ \sin(210) = \frac{ - 1}{2} \\ \tan(225) = 1 \\ \cos(300) = \frac{1}{2}$

agora e só substituir na fórmula

$\frac{ - 1}{2} + 1 = 1 \\ \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{1}{2} } = \frac{1}{1} = 1$

PRONTOOO