O valor da expressão sen 1230° + cos 1380° - tg 1305° é:
a) -2 b) -1 c)0 d) 1 e) 2
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sen 1230º + cos 1380º - tg 1305º = ?
Quando temos ângulos com valores muito grande, podemos encontrar o ângulo simétrico a ele, usando os seguintes passos:
1º Divida o ângulo por 360 graus, que é a volta completa de uma circunferência.
2º O resto da divisão será o ângulo simétrico.
Vamos para a resolução:
• sen 1230º
1230 / 360 = 1080 ( como quociente ) e resto 1230 - 1080 = 150º
Logo, o ângulo simétrico a 1230º é 150º e o seno está no segundo quadrante. 180º - 150 º = 30º
Então, o ângulo simétrico a 1230º também é 30º.
Sen 30º = 1/2
O mesmo processo ocorrerá com os outros.
• cos 1380º
Quociente = 1080
Resto = 1380 - 1080 = 300º
cos 300º = cos 60º = 1/2 ( como está no 4º quadrante, o sinal é positivo. )
• tg 1305º
Quociente = 1080
Resto = 1305 - 1080 = 225º
De 180º para 225º = 225º - 180º = 45º
tg 45º = 1
Realizando a operação,
1 / 2 + 1 / 2 - 1 = ( 1 + 1 - 2 ) / 2 = 0 / 2 ====> 0
Alternativa C )
Quando temos ângulos com valores muito grande, podemos encontrar o ângulo simétrico a ele, usando os seguintes passos:
1º Divida o ângulo por 360 graus, que é a volta completa de uma circunferência.
2º O resto da divisão será o ângulo simétrico.
Vamos para a resolução:
• sen 1230º
1230 / 360 = 1080 ( como quociente ) e resto 1230 - 1080 = 150º
Logo, o ângulo simétrico a 1230º é 150º e o seno está no segundo quadrante. 180º - 150 º = 30º
Então, o ângulo simétrico a 1230º também é 30º.
Sen 30º = 1/2
O mesmo processo ocorrerá com os outros.
• cos 1380º
Quociente = 1080
Resto = 1380 - 1080 = 300º
cos 300º = cos 60º = 1/2 ( como está no 4º quadrante, o sinal é positivo. )
• tg 1305º
Quociente = 1080
Resto = 1305 - 1080 = 225º
De 180º para 225º = 225º - 180º = 45º
tg 45º = 1
Realizando a operação,
1 / 2 + 1 / 2 - 1 = ( 1 + 1 - 2 ) / 2 = 0 / 2 ====> 0
Alternativa C )
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