Question

o valor da expressão numérica (2^2 . 2^-3 . 3^-1 . 3^2)^2 é igual a
a) 81/4
b) 9/4
c) 81/16
d) 16/81
e) 9/16

Answer 1

Resposta:

$\dfrac{9}{4}$

Explicação passo a passo:

$(2^2 * 2^{-3} * 3^{-1} * 3^2)^2$

$(2^{2+(-3)} * 3^{-1+2} )^2=(2^{-1}*3^1)^2$

Observação 1 → Mudança de sinal no expoente de um potência

Primeiro inverte-se o valor na base da potência, depois muda-se o

sinal ao expoente.

Exemplo

$2^{-1}=(\dfrac{2}{1}) ^{-1} =(\dfrac{1}{2} )^1=\dfrac{1}{2}$

$(\dfrac{1}{2} *\dfrac{3}{1} )^2=(\dfrac{3}{2} )^2=(\dfrac{3^1}{2^1})^2= \dfrac{3^{1*2} }{2^{1*2} } =\dfrac{3^2}{2^2}= \dfrac{9}{4}$

Observação 2 → Potência de uma fração

Eleva-se o numerador e o denominador à potência a que estava elevada

a fração.

Exemplo:

$(\dfrac{3^1}{2^1})^2= \dfrac{3^{1*2} }{2^{1*2} }$

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.