Question

O valor da expressão na equaçao A x,2=30 é ?

Answer 1

Sabemos que:

$\large\boxed{A_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!}}$

Por isso, temos que:

$A_{x,2} = 30\\ \\ \frac{x!}{(x-2)!} = 30\\ \\ \frac{x(x-1)(x-2)!}{(x-2)!} = 30\\ \\ x(x-1) = 30\\ \\ x^2-x = 30\\ \\ x^2-x-30 = 0\\ \\ \Delta = 1^2-4(1)(-30)\\ \\ \Delta = 1+120\\ \\ \Delta=121\\ \\ x' = \frac{1+11}{2} = \frac{12}{2} = 6\\ \\ x'' = \frac{1-11}{2} = \frac{-10}{2} = -5\rightarrow\ descartado\\ \\ \large\boxed{\therefore\ x=6}}}$