Question

O valor da expressão log3 4 . Log5 3 . Log4 5 corresponde a:
4
1
2
3
5

Answer 1

Olá! Tudo bem? Espero que sim! ☺️

Vamos lá:

$log_{3}4 \times log_{5}3 \times log_{4}5 \\ \\ \frac{ log4 }{ log3 } \times \frac{ log3 }{ log5 } \times \frac{ log5 }{ log4 }$

Note que usei a transformação de base.

Como se trata se uma multiplicação, podemos simplificar os denominadores e numeradores iguais:

$\frac{ log4 }{ log3 } \times \frac{ log3 }{ log5 } \times \frac{ log5 }{ log4 } \\ \\ \frac{ log4 }{ log4 } \times \frac{ log3 }{ log3 } \times \frac{ log5 }{ log5 } \\ \\ 1 \times 1 \times 1 \\ \\ 1$

Prontinho...

A expressão corresponde a 1.

Espero ter ajudado!

Bons estudos! ✨