Question

o valor da expressão log2 64 - log3 27 é

Answer 1

log2 64 = x=6   e log3 27 = x=3   x = 6-3 =3

Answer 2

O valor da expressão é:

log₂64 - log₃27  = 3

Explicação:

A expressão é log₂64 - log₃27.

Definição e fundamento do logaritmo:

logₐb = x ⇔ aˣ = b

Usando esse conceito, temos:

log₂64 = x

2ˣ = 64

2ˣ = 2⁶

Igualamos os expoentes.

x = 6

log₃27 = x

3ˣ = 27

3ˣ = 3³

Igualamos os expoentes.

x = 3

Portanto, a nossa expressão fica:

log₂64 - log₃27 =

6 - 3 = 3

Como transformar os números em potências?

Por decomposição em fatores primos.

64 / 2

32 / 2

16 / 2

 8 / 2

 4 / 2

 2 / 2

 1

Logo, 64 = 2·2·2·2·2·2 = 2⁶

27 / 3

9 / 3

3 / 3

 1

Logo, 27 = 3·3·3 = 3³

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