Question

O valor da expressão log2 0,5 - log3 √3 + log2 8 é: a)1,0 b)-1,0 c)1,5 d)-1,5 e)0,5

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Calcular os log , separados

$\log_20,5=x\\ \\ 2^x={5\over10}\\ \\ 2^x={1\over2}\\ \\ 2^x=2^{-1}\\ \\\fbox{ \log_20,5=-1 }$

$\log_3\sqrt{3} =x\\ \\ 3^x=\sqrt{3} \\ \\ 3^x=3^{1\over2}\\ \\ x={1\over2}\\ \\ \fbox{ \log_3\sqrt{3} ={1\over2} }$

$\log_28=x\\ \\ 2^x=8\\ \\ 2^x=2^3\\ \\ x=3\\ \\ \fbox{ \log_28=3 }$

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Calculado

$\log_20,5-\log_3\sqrt{3} +\log_28=\\ \\ -1-{1\over2}+(-3)=\\ \\ -1-{1\over2}+3=\\ \\ mmc=2\\ \\ {-2-1+6\over2}={-3+6\over2}={3\over2}\\ \\\fbox{ {3\over2}=+1,5 }$