Question

O valor da expressão i³²² + 5i²³ - i¹¹² + 3i é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para se calcular qualquer potência inteira de i , basta eleva-lo ao resto da divisão do expoente por 4.

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i³²²=

dividindo 322 por 4, obtemos resto igual a 2

 i³²²= i² = -1 .    Lembra que i² = -1

Logo  → i ³²² = -1

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i²³=

dividindo 23 por 4 , obtemos resto igual a 3

i²³ = i³= i².i = -i

logo  → i²³ = -1

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i¹¹²=

dividindo 112 por 4 , obtemos resto 0

i¹¹²= i⁰ = 1

Logo  → i¹¹² = 1

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calculando a expressão:

i³²² + 5i²³ - i¹¹² + 3i=

-1 -5i -1 + 3i=

-5i +3i -1 - 1=

- 2i - 2