Question

O valor da expressão

Estou estudando para prova da marinha,Me ajudem PF!!

Answer 1

R= LETRA A.

explicação passo a passo:

$( \frac{3}{2}) {}^{ - 1} = ( \frac{2}{3}) {}^{1} = \frac{2}{3} .$

quando o expoente é negativo, é preciso inverter a fração, ficando assim, positivo.
e quando elevado a 1 é o próprio número.

$( \frac{2}{3} ) {}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt[2]{( \frac{2}{3} )} {}^{1} = \sqrt{ (\frac{2}{3} )} = \sqrt{ \frac{2}{3} } = \\ \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{ 3} } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{9} } = \frac{ \sqrt{6} }{3}.$

nessa expressão está incluida a racionalização.
peço que veja umas aulas para ter um maior entedimento sobre.

agora fazendo a divisão:

$\frac{2}{3} \div \frac{ \sqrt{6} }{3} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{ \sqrt{6} } = 2 \times \frac{1}{ \sqrt{6} } = \\ \frac{2}{ \sqrt{6} } \times \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{6} } = \frac{2 \sqrt{6} }{ \sqrt{36} } = \frac{2 \sqrt{6} }{6} = \frac{ \sqrt{6} }{3} .$

na última expressão eu simplifiquei 2 e 6, dividindo ambos por 2, que dá 1 pro 2 e 3 para o 6, resultando assim na expressão final.

ah, e uma coisa que ajuda muito é o photomath, um aplicativo que resolve esse tipo de expressão e te ajuda.

de qualquer forma, se não entendeu, posso te explicar.

espero ter ajudado!