Question

O valor da expressão é :

A) 16
B) 8
C) 6
D) 4​

Answer 1

O valor desta expressão numérica é igual a 4, portanto a alternativa correta é a Letra D.

• Antes de resolvemos o exercício vamos conhecer algumas propriedades de potênciação:

1) Multiplicação de potência de mesma base: conserva-se a base e soma os expoentes.

${\boxed{\sf \ {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n} }}$

2) Divisão de potência de mesma base: conserva-se a base e subtrai os expoentes.

${\boxed{\sf \ \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{m - n} }}$

3) Potência de potência: conserva-se a base e multplica os expoentes.

${\boxed{\sf \ ({a}^{m} ) ^{n} = {a}^{m \times n} }}$

• Agora vamos resolver a expressão numérica:

$( {4}^{7} \times {4}^{10} \times {4}) ^{2} \div ( {4}^{7} ) ^{5} \\ ( {4}^{7 + 10 + 1} ) ^{2} \div {4}^{7 \times 5} \\ ({4}^{18}) ^{2} \div {4}^{35} \\ {4}^{36} \div {4}^{35} \\ {4}^{36 - 35} \\ {4}^{1} \\ \red{\boxed{\sf \ \red{4}}}$

Veja mais sobre potenciação em:

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$\red{\boxed{\sf \ \red{Att:SENPAI}}}$

espero ter ajudado!