Matemática, perguntado por cuca64, 11 meses atrás

o valor da expressão e

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por EnzoGabriel
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Resposta: Letra A.

Explicação passo-a-passo: Resolvendo a expressão \dfrac{1\frac{1}{2} \div ( \frac{3}{2} )^2}{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}}:

  • Podemos transformar o número misto 1 \dfrac{1}{2} em fração imprópria para melhor desenvolvimento da questão.

1 \dfrac{1}{2} = 1 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2+1}{2} = \dfrac{3}{2}

  • Podemos resolver a expressão \left( \dfrac{3}{2} \right) ^2, elevando ao quadrado o numerador e o denominador.

\left( \dfrac{3}{2} \right) ^2 = \dfrac{3^2}{2^2} = \dfrac{9}{4}

  • Podemos aplicar a propriedade da divisão entre frações: a divisão entre duas frações é igual ao produto entre a primeira com o inverso da segunda.

\dfrac{3}{2} \div \dfrac{9}{4} = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{3 \cdot 4}{2 \cdot 9} = \dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3}

  • Resolvido o numerador, passemos a resolver a subtração no denominador da fração maior.

\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{2-1}{6} = \dfrac{1}{6}

  • Utilizando a divisão entre frações, chegamos ao resultado final.

\dfrac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{6}} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{6}{1} = \dfrac{2 \cdot 6}{3 \cdot 1} = \dfrac{12}{3} = 4


cuca64: ajudou mt mn obg
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