Question

o valor da expressão e

Answer 1

Resposta: Letra A.

Explicação passo-a-passo: Resolvendo a expressão $\dfrac{1\frac{1}{2} \div ( \frac{3}{2} )^2}{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}}$:

• Podemos transformar o número misto $1 \dfrac{1}{2}$ em fração imprópria para melhor desenvolvimento da questão.

$1 \dfrac{1}{2} = 1 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{2+1}{2} = \dfrac{3}{2}$

• Podemos resolver a expressão $\left( \dfrac{3}{2} \right) ^2$, elevando ao quadrado o numerador e o denominador.

$\left( \dfrac{3}{2} \right) ^2 = \dfrac{3^2}{2^2} = \dfrac{9}{4}$

• Podemos aplicar a propriedade da divisão entre frações: a divisão entre duas frações é igual ao produto entre a primeira com o inverso da segunda.

$\dfrac{3}{2} \div \dfrac{9}{4} = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{3 \cdot 4}{2 \cdot 9} = \dfrac{12}{18} = \dfrac{2}{3}$

• Resolvido o numerador, passemos a resolver a subtração no denominador da fração maior.

$\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{2-1}{6} = \dfrac{1}{6}$

• Utilizando a divisão entre frações, chegamos ao resultado final.

$\dfrac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{6}} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{6}{1} = \dfrac{2 \cdot 6}{3 \cdot 1} = \dfrac{12}{3} = 4$