Question

O valor da expressão \dfrac {x^{2}-y^{2}}{x+y}\cdot \dfrac {x^{2}-2xy+y^{2}}{x-y} ​x+y ​ ​x ​2 ​​ −y ​2 ​​ ​​ ⋅ ​x−y ​ ​x ​2 ​​ −2xy+y ​2 ​​ ​​ , para x = 1,25 e y = 0,75, é:

Answer 1

Não tenho certeza se entendi o enunciado mas eu acho q é isso:

O valor da expressão

$\dfrac {x^{2}-y^{2}}{x+y}\cdot \dfrac {x^{2}-2xy+y^{2}}{x-y}\cdot$

$\cdot\dfrac {x+y}{x^{2}-y^{2}}\cdot \dfrac {x-y}{x^{2}-2xy+y^{2}}$

para

$x =1,25 \: \: e \: \: y = 0,75$

Resposta:

zero

Resolução:

Vamos colocar nome para cada parte:

$\: \: \: \: \: \: A \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: B \\ \dfrac {x^{2}-y^{2}}{x+y}\cdot \dfrac {x^{2}-2xy+y^{2}}{x-y}\cdot$

$\: \: \: \: \: \: \: \: C \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: D \\ \cdot\dfrac {x+y}{x^{2}-y^{2}}\cdot \dfrac {x-y}{x^{2}-2xy+y^{2}}$

em que

$x =1,25 = \dfrac {5}{4} \\ e \\ y = 0,75 = \dfrac {3}{4}$

obs.:

$Na \: multiplicação, \: a \: ordem \: das \: coisas \\ \: não \: altera \: o \: resultado, \: então \: tanto \\ \: faz \: resolver \: A \times B \: \: \: ou \: \: B \times A$

Pode-se observar então que

$A \times C \\ \dfrac {x^{2}-y^{2}}{x+y}\cdot\dfrac {x+y}{x^{2}-y^{2}} \\ \\ a \: parte \: de \: cima \: se \: anula \: com \: a \: \\ de \: baixo, \: logo... \\ A \times C \\ \: \: \: \: \: 0$

e também...

$B \times D \\ \dfrac {x^{2}-2xy+y^{2}}{x-y}\cdot\dfrac {x-y}{x^{2}-2xy+y^{2}} \\ \\ a \: parte \: de \: cima \: se \: anula \: com \: a \: \\ de \: baixo, \: logo... \\B \times D \\ \: \: \: \: \: 0$

Então

$A \times C \times B \times D\\ \: \: \: \: \: 0 \: \: \: \: \: \times \: \: \: \: \: 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0$