Question

O valor da expressão abaixo, quando a = 6 e b = 9, é:

numerador b sobre denominador cúbica raiz de b menos a ao quadrado fim da raiz fim da fração

a) um número natural ímpar
b) um número que pertence ao conjunto dos números irracionais
c) não é um número real
d) um número inteiro cujo módulo é maior que 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{b}{ \sqrt[3]{b} } - {a}^{2} \: \: para \: \: a = 6 \: \: \: e \: b = 9 = \frac{9}{ \sqrt[3]{9} } - 6 {}^{2} = \frac{9}{ \sqrt[3]{9} } - 36$

Answer 2

Alternativa correta: d) um número inteiro cujo módulo é maior que 2.

Primeiro vamos substituir as letras pelos valores indicados e resolver a expressão:

numerador 9 sobre denominador cúbica raiz de 9 menos 6 ao quadrado fim da raiz fim da fração igual a numerador 9 sobre denominador cúbica raiz de 9 menos 36 fim da raiz fim da fração

Note que (- 6)2 é diferente de - 62, a primeira operação pode ser feita como: (-6)2 = (- 6) . (- 6) = 36. Já sem os parênteses, apenas o 6 está elevado ao quadrado, ou seja - 62 = - (6.6) = -36.

Continuando a resolução, temos:

numerador 9 sobre denominador cúbica raiz de menos 27 fim da raiz fim da fração igual a numerador 9 sobre denominador menos 3 fim da fração igual a menos 3

Observe que, como o índice da raiz é um número ímpar (raiz cúbica), existe raiz de número negativo no conjunto dos números reais. Se o índice da raiz fosse um número par, o resultado seria um número complexo.

Agora, vamos analisar cada uma das opções apresentadas:

A opção a está errada, pois a resposta é um número negativo que não faz parte do conjunto dos números naturais.

O número - 3 não é um decimal não periódico infinito, portanto, não é um irracional, logo a letra b também não é a solução correta.

A letra c também está errada, pois o número - 3 é um número pertencente ao conjunto dos números reais.

A opção correta só pode ser a letra d e realmente o resultado da expressão é um número inteiro e o módulo de -3 é 3 que é maior que 2