Matemática, perguntado por aryanevictoriasilva1, 4 meses atrás

O valor da expressão abaixo é ​

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Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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O valor correto dessa expressão numérica, é correspondente à fração = 500/441.

\\

  • Sendo à expressão dada nessa questão:

\large \sf \dfrac{5}{3+\sqrt{2} } \\\\

\large \sf \red \star Para descobrir qual é o valor desta expressão, iremos primeiro encontrar a raiz quadrada de dois (√2) ao denominador da fração. Assim que encontramos a raiz quadrada de dois, nós vamos somar os números indicados entre si.

Para calcular a raiz não exata de qualquer número, basta, fazer aproximação de duas casas decimais antes da vírgula, sendo ao ''lado esquerdo'':

\\ \large \sf =\dfrac{5}{3+\sqrt{2} }

\large \sf =\sqrt{2} \rightarrow 1.41421356237

\large \sf =\sqrt{2}  \approx     1{,}41

\large \sf =\dfrac{5}{3+1{,}41 }

\large \sf =\dfrac{5}{4{,}41 }\\\\

\large \sf \red \star Agora, nós iremos transformar o número decimal 4,41 em fração. Para transformar um número racional em fração, basta ''colocar'' ao denominador da fração, quantos zeros tem o número ao todo. Depois disso, vamos multiplicar as frações entre si, obtendo assim o resultado final:

\\ \large \sf =4{,}41=\dfrac{441}{100}

\large \sf =\dfrac{5}{\dfrac{441}{100} } \rightarrow \dfrac{\dfrac{5}{1} }{\dfrac{441}{100} }

\large \sf =\dfrac{5}{1}  \div \dfrac{441}{100} \rightarrow \dfrac{5}{1} \times\dfrac{100}{441}

\large \sf = \dfrac{5}{1} \times\dfrac{100}{441} \rightarrow \dfrac{5\times100}{1\times441}

{\green{\boxed{\boxed{\pink{\large \sf  \dfrac{500}{441} }}}}}\\\\

  • Portanto, o resultado correto dessa expressão em fração, será igual a: 500/441.

{\green{\boxed{\boxed{\pink{\large \sf  \dfrac{500}{441} }}}}}\\\\

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{\blue{\boxed{\boxed{\purple{\large \sf  \# Brainly}}}}}

                 Spero hoc adiuvat! ❤️

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