Question

O valor da expressão a²b + ab², na qual ab = 12 e a + b= 8, é:
a)40
b) 96
c) 16
d) 20
e) 9
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Answer 1

${a}^{2} b + a {b}^{2} = a(ab) + b(ab)$

$ab = 12 \\ a + b = 8 \\ \\ a = 8 - b \\ \\ \\ (8 - b)b = 12 \\ \\ 8b - b {}^{2} = 12 \\ \\ - b + 8b - 12 = 0 \\ \\ b = \frac{ - 8± \sqrt{64 - 48} }{ - 2} \\ \\ b = \frac{ - 8±8}{ - 2} \\ \\ b' = \frac{0}{ - 2} = 0 \\ \\ b'' = \frac{ - 16}{ - 2} = 8 \\ \\ \\ a = 0 \: pra \: b = 8 \: ou \: a = 8 \: para \: b = 0 \\ \\ \\ \\ sistema \: imcompatível \\ \\ Não \: existe \: número \: que \: multiplicado \: por \: 0 \: seja \: diferente \: de \: 0.$