O valor da expressão A elevado a 3 - 3 A elevado a 2 x elevado a 2 Y elevado a 2 , para A = 10 , X= 2 e Y = 1
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Pede-se o valor de: x² - y², sabendo-se que:
x + y = 2,6 . (I)
e
x - y = 1,6 . (II)
Veja que temos aí em cima um sistema formado pelas expressões (I) e (II). Vamos fazer o seguinte: somaremos a expressão (I) com a expressão (II), membro, ficando assim:
x + y = 2,6 --- [esta é a expressão (I) normal]
x - y = 1,6 --- [esta é a expressão (II) normal]
--------------- somando membro a membro, ficamos com:
2x + 0 = 4,2 , ou apenas:
2x = 4,2
x = 4,2/2
x = 2,1 <--- Este é o valor de "x".
Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x" por "2,1". Vamos na expressão (I), que é esta:
x + y = 2,6 ----- substituindo "x" por "2,1", ficamos com:
2,1 + y = 2,6
y = 2,6 - 2,1
y = 0,5 <--- Este é o valor de "y".
Agora, que já temos o valor de "x" (2,1) e de "y" (0,5), vamos encontrar o valor da expressão pedida, que é esta:
x² - y² ----- substituindo "x" e "y" por seus valores, temos:
x² - y² = (2,1)² - (0,5)²
x² - y² = 4,41 - 0,25
x² - y² = 4,16 <--- Esta é a resposta. Este é o valor da expressão pedida.
x + y = 2,6 . (I)
e
x - y = 1,6 . (II)
Veja que temos aí em cima um sistema formado pelas expressões (I) e (II). Vamos fazer o seguinte: somaremos a expressão (I) com a expressão (II), membro, ficando assim:
x + y = 2,6 --- [esta é a expressão (I) normal]
x - y = 1,6 --- [esta é a expressão (II) normal]
--------------- somando membro a membro, ficamos com:
2x + 0 = 4,2 , ou apenas:
2x = 4,2
x = 4,2/2
x = 2,1 <--- Este é o valor de "x".
Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x" por "2,1". Vamos na expressão (I), que é esta:
x + y = 2,6 ----- substituindo "x" por "2,1", ficamos com:
2,1 + y = 2,6
y = 2,6 - 2,1
y = 0,5 <--- Este é o valor de "y".
Agora, que já temos o valor de "x" (2,1) e de "y" (0,5), vamos encontrar o valor da expressão pedida, que é esta:
x² - y² ----- substituindo "x" e "y" por seus valores, temos:
x² - y² = (2,1)² - (0,5)²
x² - y² = 4,41 - 0,25
x² - y² = 4,16 <--- Esta é a resposta. Este é o valor da expressão pedida.
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