Question

O valor da expressão: (a+b)$^{2}$-(a-b) ao quadrado é
a) ab
b) 2ab
c) 3ab
d) 4ab
e) 6ab

Answer 1

Primeiramente, vamos resolver cada um dos produtos notáveis. Veja:

(a + b)²

= (a)² + 2(a)(b) + (b)²

= a² + 2ab + b²

(a - b)²

= (a)² - 2(a)(b) + (b)²

= a² - 2ab + b²

Agora, resolvendo a expressão:

(a + b)² - (a - b)²

= (a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²)

= a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²

= 2ab + 2ab

= 4ab

Letra D.

Bons estudos!

Answer 2

Produtos notáveis

Quadrado da soma de dois termos

$\boxed{{(a+b)}^{2}={a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$

Quadrado da diferença de dois termos

$\boxed{{(a-b)}^{2}={a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$

${(a+b)}^{2}-{(a-b)}^{2}\\={a}^{2}+2ab+{b}^{2}-({a}^{2}-2ab+{b}^{2})$

${(a+b)}^{2}-{(a-b)}^{2}\\={a}^{2}-{a}^{2}+{b}^{2}-{b}^{2}+2ab+2ab$

$\boxed{\boxed{{(a+b)}^{2}-{(a-b)}^{2}=4ab}}$