Question

o valor da expressao (a+b)2-(a-b)2 , para a=25, é 1000. qual o valor de b?

Answer 1

(a+b)2-(a-b)2

a² +2ab + b² -(a² -2ab + b²) = 1000
a² +2ab + b² - a²+ 2ab - b²) = 1000
                  4ab = 1000
                 4.25.b = 1000
                   100b = 1000
                         b = 10

Answer 2

o valor da expressao (a+b)2-(a-b)2 , para a=25, é 1000. qual o valor de b?

(a+b)2 - (a-b)2--------------------1º) substituir o valor de  a= 25

    (a+b)2 -  (a-b)2 = 1000
(25 + b)2 -(25-b)2 = 1000   fazer a distributiva
(50 + 2b  - (50-2b) = 1000     arrumar o sinal
50 + 2b - 50 + 2b = 1000---------------------------arrumar a casa
50 - 50 + 2b+ 2b = 1000
     0            + 4b = 100

4b = 1000
b = 1000/4
b = 250

FAZENDO A VERIFICAÇÃO

(a+b)2 - (a-b)2 = 1000    para   a = 25       e b = 250
(25+250)2- (50 - 250)2 = 1000
(300)2 - (-200)2 = 1000
 600    - (-400)  = 1000
   600    + 400   = 1000]
          1000       = 1000