Question

o valor da expressão ( a + b )² - ( a -b )²,para a = 25, é 1000. O valor de b é: ​



A: 12

B: 0

C: 5

D: 40

E: 10​

Answer 1

Resposta:

Opção E) 10.

Explicação passo a passo:

Usando a fórmula a^2-b^2 = (a-b)×(a+b), é possível fatorar a expressão:

(25+b)^2-(25-b)^2 =

(25+b-(25-b))×(25+b+25-b)

Tirando as duas letras b do lado direito fica assim:

(25+b-(25-b))×(25+25)

Agora precisa inverter o sinal de menos do parênteses interno do lado esquerdo para mais:

(25+b-25+b)×50

Agora tirando o 25 da expressão (porque 25-25 dá zero), obtemos:

(b+b)×50

2b×50

Como o valor é 1000, é só acrescentar na expressão reduzida:

2b×50 = 1000 (equação do primeiro grau)

100b = 1000

b = 1000/100

b = 10.

E substituindo o b por 10 na expressão fica assim:

(25+10)^2-(25-10)^2 = 1000 (verdadeiro)

Expliquei bem detalhado para o melhor entendimento.

Espero ter ajudado :)