Question

O valor da expressão
[4⁷.4¹⁰.4]² : (4⁵)⁷

a) 16
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos compreender a parte de cima da equação, nela são multiplicados números elevados a potências, nesses casos devemos somar as potências, dessa forma segue um exemplo:

$4^2 \times 4^9 \times 4 = 4^1^2$  →  (2 + 9 + 1 = 12), note que quando não aparece a função em cima, será 1.

Essa é a regra para a multiplicação, agora vamos analisar o que acontece quando um número como $4^1^2$ é elevado a alguma potência, para isso um exemplo:

$[ \ 4^1^2 \ ]^2 = 4^2^4$  →  (2 x 12 = 24), nesse caso iremos multiplicar as potências.

Quando se trata de uma divisão devemos subtrair as potências, da seguinte forma por exemplo:

$\frac{4^1^2}{4^2} = 4^1^0$ (12 - 2 = 10)

Conhecendo essas técnicas você consegue resolver exercícios como esses, para caso de raízes basta lembrar que:

$\sqrt{2} = 2^\frac{1}{2}$  →  Isso também vale para raízes cubicas ou de outros coeficientes.