Question

O valor da expressão (2x + 9y) ² - 36xy para x = -1 e y = 1 é: *

13
-5
65
85

Answer 1

Resposta:

$(2x+9y)^2-36xy$, primeiro, vamos desenvolver o produto notável, utilizando $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$:

$(2x+9y)^2=\\=(2x)^2+2(2x)(9y)+(9y)^2\\=4x^2+36xy+81y^2$

Como temos $36xy$ em ambos, onde ambos têm sinais opostos, cancelamos e temos:

$4x^2+36xy-36xy+81y^2=\\=4x^2+81y^2$

Como sabemos:

$x=-1$

$y=1$

Substituímos na expressão algébrica:

$4\cdot(-1)^2+81\cdot(1)^2=\\=4\cdot1+81\cdot1\\=4+81\\=85$