Question

O valor da expressão ㏒₂5 + ㏒₂60 - log₂75 é:

a) 1
b) 2
c) ㏒₂10
d) ㏒₂ 6
e) 3

Answer 1

O valor da expressão ㏒₂5 + ㏒₂60 - ㏒₂75 é:

Realizando a primeira operação, sabemos que a soma de logs de mesma base resulta no produto dos logaritmandos. Vem:

㏒₂5 + ㏒₂60 = (log 300 ÷ log 2)

Obs.: Realizamos uma mudança de base para expressar que log de 300 na base 2 é o mesmo que o (log 300 ÷ log 2).

(log 300 ÷ log 2) - (log 75 ÷ log 2)

(log 300/75) ÷ (log 2) = log 4 ÷ log 2 = 2

Alternativa b) 2