Question

O valor da expressão 2²+³log²5 é?​

Answer 1

Resposta:

500

Explicação passo-a-passo:

Por limitações de digitação, leia-se a notação loga,b como log de na base b, em que a é o logaritmando.

2^(2+3log5,2)=

1. 2^(2log2,2 + 3log5,2)=

2. 2^(log(2^2),2+log(5^3,2)=

3. 2^(log(2^2)*(5^3),2)= (22)*(5^3)=4*125=500

De acordo com os números, aplicamos propriedades de logaritmo :

1. Podemos dizer que 2 é igual a 2*1 e 1 é log2,2, que é um log de mesma base que o outro que já foi dado;

2. O coeficiente que multiplica um log é o expoente a que se eleva o logaritmando, então 3log5,2 é igual a log(5^3),2.

3. Ao ver logaritmos de mesma base somando, temos um único log nessa base cujo logaritmando é o produto dos outros logaritmandos. Além disso, quando temos um cálculo em que temos um número a elevado a um log de base a, o a e o log se cancelam e o resultado fica sendo somente o logaritmando.

Espero ter ajudado.