O valor da expressão 2 elevado a 1/4 × 2 elevado a 3/4 + 3 elevado a 1/2 × 3 elevado a 3/2 é
Soluções para a tarefa
Resposta:
11
Explicação passo-a-passo:
basicamente você vai transformar tudo em raiz, então ficaria: raiz quarta de 2 vezes raiz quarta de 8 mais raiz quadrada de 3 vezes raiz de 27 daí você vai ter raiz quarta de 16 a partir da multiplicação das raízes mais raiz quadrada de 81 E aí no final vai dar 2 + 9 = 11
O valor da expressão é 11.
Essa questão é sobre potenciação. A potenciação é geralmente utilizada para escrever números muito grandes ou muito pequenos ou para realizar a multiplicação de fatores que se repetem. A representação de uma potência é xᵃ, onde 'x' é a base e 'a' é o expoente.
Para resolver essa questão, devemos calcular o valor da expressão contendo a soma de produtos de potências. Essas potências possuem frações como expoentes, nestes casos, podemos transformá-las em radicais.
O numerador do expoente será o expoente da base e o denominador do expoente será o índice da raiz, logo:
n = 2^(1/4) · 2^(3/4) + 3^(1/2) · 3^(3/2)
n = ⁴√2 · ⁴√2³ + √3 · √3³
n = ⁴√2·2³ + √3·3³
n = ⁴√2⁴ + √3⁴
n = 2 + 3²
n = 11
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