Question

O valor da expressão (-2)-2 + (-2)-1 + (-2)1 + (-2)2 é? ( os números fora dos parênteses são os expoentes)

Answer 1

Resposta Final: 7/4

São membros dessa expressão numérica algumas operações que envolvem a potenciação de expoentes negativos.

Nesses casos, recorre-se à seguinte igualdade: a⁻ⁿ = 1 ÷ aⁿ, ou seja, mantida a base da potência e invertido o sinal do seu expoente, o valor obtido torna-se denominador de uma fração com numerador 1.

(-2)⁻² + (-2)⁻¹ + (-2)¹ + (-2)² = [1 ÷ (-2²)] + [1 ÷ (-2¹)] + (-2) + 4 = (1 ÷ 4) + [1 ÷ (-2)] - 2 + 4 = 1/4 + (-1/2) - 2 + 4 = 1/4 - 1/2 - 2 + 4 = 1/4 - 2/4 - 8/4 + 16/4 = 7/4