Question

O valor da expressão 15! / 13!, simplificada é:​

Answer 1

Se define fatorial de um número n:

$\begin{array}{l}\\\sf n!~~/~~n\in\mathbb{N}~,~~com~~n > 1\\\\\end{array}$

Dessa forma, seja qualquer número natural n maior que 1, o fatorial de n será o produto de todos os seus antecedentes até chegar a 1:

$\begin{array}{l}\\\sf n!=n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot \: \: \dots \: \: \cdot1\\\\\end{array}$

Assim, vamos simplificar a expressão:

$\begin{array}{l}\\\sf \dfrac{15!}{13!}\\\\\end{array}$

Perceba que, para facilitar os cálculos, podemos cancelar, seguindo o conceito de fatorial, desta forma:

$\begin{array}{l}\\\sf \dfrac{15!}{13!}=\dfrac{15\cdot14\cdot \cancel{13!}}{\cancel{13!}}\\\\\sf \dfrac{15!}{13!}=15\cdot14\\\\\!\boxed{\sf \dfrac{15!}{13!}=210}\\\\\end{array}$

Assim, o valor da expressão simplificada é 210.

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Att. Nasgovaskov

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