O valor da expressão 1234^2/2468^2 é:
/ = fração
^ = potência
se fizerem zueira eu denuncio.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- Note que 2468 = 1234*2, daí:
\frac{1234}{2468} = \frac{1234}{2.1234} = \frac{1}{2}
2468
1234
=
2.1234
1234
=
2
1
Que, quando elevado ao cubo, fica 1/8.
2- Os termos das frações da sequência seguem um padrão, como segue abaixo:
\boxed{\frac{1^2}{2^2}, \ \frac{4^2}{3^2}, \ \frac{5^2}{6^2}, \ \frac{8^2}{7^2}}
2
2
1
2
,
3
2
4
2
,
6
2
5
2
,
7
2
8
2
Sendo assim, seguindo esse padrão, o próximo termo será:
\boxed{\frac{9^2}{10^2} = \frac{81}{100}}
10
2
9
2
=
100
81
3-
I) 7+13 = 20. Daí calculando as potências encontramos:
20^2=7^2+13^2 \Rightarrow 400=49+169 \ (\mathrm{FALSO})20
2
=7
2
+13
2
⇒400=49+169 (FALSO)
II) Se não tiver os parênteses o sinal de menos fica e só temos que calcular 4², que é 16 mesmo, então:
-4^2 = -16 \ (\mathrm{VERDADEIRO})−4
2
=−16 (VERDADEIRO)
III) Não pensa em 2^{10}2
10
como um número gigante, pensa num número qualquer. Um número mais esse mesmo número é igual ao número vezes dois (por exemplo, 3+3 = 2*3 ou 1234+1234 = 2*1234), daí:
2^{10}+2^{10}=2.2^{10}=2^{11} \ (\mathrm{FALSO})2
10
+2
10
=2.2
10
=2
11
(FALSO)
Esse último saiu pelas propriedades das potências: num produto de potências de mesma base você repete a base e soma os expoentes. O expoente do 2 é 1, daí usei essa propriedade e achei o resultado.