Matemática, perguntado por gues159, 1 ano atrás

O valor da expressão 1/a + 1/b, para a+b=10 e ab=16, é:

a) 1/8
b) 1/16
c) 1/5
d) 5/8

Soluções para a tarefa

Respondido por KanekiKunBan

=====>>> Alternativa d)

gues159: calculo?

KanekiKunBan: 1) a + b = 10
2) ab = 16

2) ab = 16
a = 16/b

1) a + b = 10
(16/b) + b = 10
16 + b² = 10b
b² - 10b + 16 = 0
Δ = 36
b' = 8
b'' = 2

Para b' = 8:
1) a + b = 10
a + 8 = 10
a = 10 - 8
a' = 2

Para b'' = 2:
1) a + b = 10
a + 2 = 10
a = 10 - 2
a'' = 8

Para o primeiro par ordenado (b'=8; a'=2) tem-se:

Respondido por pedrolta

Tem-se:

$a + b = 10 \\ ab = 16$

Logo:

$x = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \\ \\ x = \frac{1.a + 1.b}{ab} \\ \\ x = \frac{a + b}{ab} \\ \\ x = \frac{10}{16} \\ \\ x = \frac{5}{8}$