o valor da expressão (1-2+3-4+5...+2015-2016+2017)
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Bom dia vovoEliane
essa expressão pode ser dividida em duas PA
PA = (1,3,5,7,...,2017)
PB = (-2,-4,-6,-8,...,-2016)
PA
a1 = 1
a2 = 3
r = a2 - a1 = 3 - 1 = 2
an = 2017
n = ?
termo geral
an = a1 + r*(n - 1)
2017 = 1 + 2n - 2
2n = 2017 + 1 = 2018
n = 1009 termos
soma da PA
San = (a1 + an)*n/2
San = (1 + 2017)*1009/2 = 1018081
PB
b1 = -2
b2 = -4
r = b2 - b1 = 3 - 1 = 2
bn = 2016
n = ?
termo geral
bn = b1 + r*(n - 1)
2016 = -2 - 2n + 2
2n = 2016
n = 1008 termos
soma da PB
Sbn = (b1 + bn)*n/2
Sbn = (-2 - 2016)*1008/2 = -1017072
soma da expressão
S = San + Sbn
S = 1018081 - 1017072 = 1009
essa expressão pode ser dividida em duas PA
PA = (1,3,5,7,...,2017)
PB = (-2,-4,-6,-8,...,-2016)
PA
a1 = 1
a2 = 3
r = a2 - a1 = 3 - 1 = 2
an = 2017
n = ?
termo geral
an = a1 + r*(n - 1)
2017 = 1 + 2n - 2
2n = 2017 + 1 = 2018
n = 1009 termos
soma da PA
San = (a1 + an)*n/2
San = (1 + 2017)*1009/2 = 1018081
PB
b1 = -2
b2 = -4
r = b2 - b1 = 3 - 1 = 2
bn = 2016
n = ?
termo geral
bn = b1 + r*(n - 1)
2016 = -2 - 2n + 2
2n = 2016
n = 1008 termos
soma da PB
Sbn = (b1 + bn)*n/2
Sbn = (-2 - 2016)*1008/2 = -1017072
soma da expressão
S = San + Sbn
S = 1018081 - 1017072 = 1009
vovóEliane:
pois é. Mas mandei as alternativas. por isso não entendi. fiz PA e nada dava uma das alternativas! !!
2014/ 2016/ 2018/ 2020/ 2022
a minha deu 1009... anotei o dobro kkk 2018
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