Question

O valor da expressão (1+√2)^3 = (1-√2)^3 é igual a:
a) 1
b) 2√2
c)8
d)10
e) 14

Answer 1

e a opção com o reultado certo e E

Answer 2

Resposta: 14

Explicação passo-a-passo:

(1+√2)^3+(1−√2)^3=

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Usando o Teorema Binomial, expanda (1+√2)^3 para

1^3+3⋅1^2√2+3⋅1√2^2+√2^3 =

1 + 3√2 + 6 + 2√2 =

7 + 5√2 =

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Usando o Teorema Binomial, expanda (1−√2)^ 3 para

1^3+3⋅1^2.(−√2)+3⋅1.(−√2)^2+(−√2)^3 =

1 - 3√2 + 6 -2√2 =

7 - 5√2

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7+5√2 + 7 - 5√2 =

7 + 7 + 5√2 - 5√2 =

14