Question

.o valor da expressão 0,6.(0,5555...)

Answer 1

Vamos transformar ambos em frações:
0,6=6/10 ✓

0,5555...=X(1) (.10)
5,5555...=10x(2)

Fazendo (2)-(1):
5,555...-0,555...=10x-x (Cortamos a parte periódica)
5=9x
X=5/9. ✓

Agora multiplicamos:
6/10*5/9=30/90

Simplificando por 30:
30/90=1/3

Portanto:
0,6*0,555...=1/3
1/3=0,333...