Question

O valor da expresão tg 30°+ tg45°+ tg 120° + tg 150° é

Answer 1

-Tg 150° = Tg 30° → Descobri isso utilizando a simetria na circunferência.

-Tg 120° = Tg 60°

Sinal da tangente:

1° Quadrante → Positivo

2° Quadrante → Negativo

3° Quadrante → Positivo

4° Quadrante → Negativo.

Tabela da tangente:

Ângulos notáveis: 30° | 45° | 60°

Tangente:            √3/3 | 1     |  √3

Lembrando: Como 150° e 120° estão no segundo quadrante, serão negativos.

Vamos resolver, né? Sim!

tg 30°+ tg45°+ (-tg 120°) + (-tg 150°) → √3/3+1+(-√3)+(-√3/3)

√3/3 + 1+ (-√3) + (-√3/3)=

√3 + 3 - 3√3 - √3/3= -√3/3

Espero ter ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

tg 30° = √3 /3

tg 45° = 1

tg 120 = tg 120º = √3/2 / -1/2 = -√3

tg 150° = -tg (180° -150°) ⇒ -tg 30° = -√3 /3