Question

O valor da entrada do cinema é 30.00 a inteira e 15.00 a meia entrada. Para determinada sessão, foram vendidos 324 ingressos entre inteira e meia entrada e arrecadado 5670,00. foram vendidos respectivamente:
a) ( ) 54 e 270
b) ( ) 120 e 138
c) ( ) 95 e 190
d) ( ) 104 e 170
com conta explicativa

Answer 1

x + y = 324 ×(-15)
30x + 15y = 5670

-15x-15y = -4860
30x+15y = 5670

15x = 810
x = 810/15
x = 54

x+y = 324
54+y = 324
y = 324-54
y = 270

Letra A.

Answer 2

Olá,

Inteira = R$ 30,00, vamos chamar de i
Meia = R$ 15,00, vamos chamar de m

"Para determinada sessão, foram vendidos 324 ingressos entre inteira e meia entrada". Ou seja, a soma do número de ingressos é 324:
i + m = 324

"E arrecadado 5670,00". Isto é, a soma do valor dos ingressos é R$ 5.670,00. Como a inteira vale 30, temos 30i  - pois para calcularmos o valor de determinado número de ingressos, basta multiplicar o número de ingressos pelo valor do ingresso individual -, e a meia vale 15, temos 15m. Assim a soma dos dois dá 5670.
30i + 15m = 5670

Veja que temos um sistema:
i + m = 324
30i + 15m = 5670 (simplifique por 15)
2i + m = 5670

Isolando i na primeira equação: i = 324 - m
Substituindo o valor de i na segunda equação:
2i + m = 378
2(324 -m) +m = 378
648 -2m + m = 378
-m = 378 - 648
m = 270

Sabendo m, podemos descobir i:
i = 324 - m
i = 324 - 270
i = 54

Portanto, m = 270 e i = 54.

Alternativa A

Bons estudos ;)