Question

O valor da entrada do cinema é 30.00 a inteira e 15.00 a meia entrada. Para determinada sessão, foram vendidos 324 ingressos entre inteira e meia entrada e arrecadado 5670,00. foram vendidos respectivamente:
a) ( ) 54 e 270
b) ( ) 120 e 138
c) ( ) 95 e 190
d) ( ) 104 e 170

Answer 1

Para encontrar o resultado vamos montar um Sistema
Definimos Inteira como X e Meia como Y
5670,00 é o total em reais de ingressos vendidos ( inteira e meia )
324 é o total de ingressos de inteira e meia

30x + 15y = 5670
    x  +    y = 324   

multiplico todos por (+1) em cima e todos por (-15) embaixo para poder cortar os y e encontrar a incognita x

30x + 15y = 5670  x(+1)
    x +     y = 324    x(-15)

 30x + 15y = 5670
-15x - 15y = -4860

Agora faço a subtração desse sistema

15x = 810
    x = 810 / 15
    x = 54 inteiras

Substituo o x em qualquer uma das equações que montei para encontrar o x

30x + 15y = 5670
30.(54) + 15y = 5670
1620 + 15y = 5670
            15y = 5670 - 1620
            15y = 4050
                y = 4050 / 15
                y = 270 meias