Question

O valor da derivada da função f(x) = (x+5)
(X-5), no ponto Xo = 0, é:​

Answer 1

Nessa questão, vou usar a regra do produto para derivadas, mas expandir o produto e derivar depois resultaria no mesmo valor:

Regra do produto: $(f*g)'=f'*g+f*g'$

$f(x) = (x+5)(x-5)\\f'(x)=[(x+5)(x-5)]'\\=(x+5)'(x-5)+(x+5)(x-5)'\\=1*(x-5)+(x+5)*1\\=x-5+x+5\\=2x$

Agora, substituindo o ponto Xo=0;

$f'(x_0)=2x_0\\f'(0)=2*0=0$

A derivada de f(x) no ponto Xo=0 é f'(0)=0.

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^