Question

O valor da área total (AT) e do volume (V) do cone de altura 12 cm, raio 4 cm e geratriz 4√10 cm é:
A) AT = 2π + 2π√10 cm^2 ; V = 84π cm^3
B) AT = 4π + 4π√10 cm^2 ; V = 16π cm^3
C) AT = 16π + 16π√10 cm^2 ; V = 64π cm^3​

Answer 1

Resposta:

É a letra C

Explicação passo a passo:

Acertei no CMSP

Answer 2

C) $AT=16\pi +16\pi \sqrt{10}cm^2;V=64\pi cm^3$.

Para responder essa questão é importante ter em mente como calcular a área total e o volume do cone. A área total do cone é calculada por meio da fórmula:

$AT=\pi r*(g+r)$, onde:

• r - raio da base do cone;

• g - geratriz do cone.

O volume, por sua vez, pode ser calculado pela seguinte fórmula:

$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$, onde:

• r - raio da base do cone.
• h - altura do cone.

Sabendo que o cone da questão tem altura de 12cm, raio de 4cm e geratriz de 4√10cm, a área total e o volume do cone são respectivamente:

$AT=\pi r*(g+r)\\AT=\pi 4*(4+4\sqrt{10})\\AT=\pi (16+16\sqrt{10})\\AT=16\pi+16\sqrt{10}cm^2$

$V=\frac{1}{3}\pi r^2h\\V=\frac{1}{3}\pi 4^2*12\\V=\frac{1}{3}\pi 16*12\\V=\frac{1}{3}\pi *192\\V=64\pi cm^3$

Dessa forma a alternativa correta é a C) $AT=16\pi +16\pi \sqrt{10}cm^2;V=64\pi cm^3$.

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