O valor da área total (AT) e do volume (V) do cone de altura 12 cm, raio 4 cm e geratriz 4√10 cm é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo: letra C
O valor da área total é At = 16π + 16π√10 e o volume é V = 64π
O cone é um sólido geométrico , na qual tem as suas características por ter um círculo como base e por ser construído a partir da rotação de um triângulo.
Temos que sua geratriz é dada pelo teorema de Pitágoras:
g²=h²+r²
A sua área é dada pela seguinte fórmula:
Área da base:
Ab = πr²
Área lateral:
Al = π . r . g
Área total:
At= πr (r + g)
Podemos verificar o volume do cone pela seguinte fórmula:
V = (π . r² . h) /3
Dado que:
π = pi
r = raio
h = altura
g = geratriz
Temos as seguintes informações:
π = 3,14
r = 4 cm
h = 12 cm
g = 4√10
Substituindo os valores, obtemos:
> At= πr (r + g)
At= 3,14*4* ( 4 + 4√10 )
At = 12,56 * ( 4 + 4√10)
At = 50,24 + 50,24√10 cm²
ou
At = 16π + 16π√10
> V = (π . r² . h) /3
V = ( 3,14 * 4² * 12 ) / 3
V = 602,88 / 3
V = 200,96 cm²
ou
V = 64π
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