Question

O valor da área da região triangular ABC com vértices em A(1,2) B (-3,1) e C) (0,-1) é : gráfico e questão na imagem a baixo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Matheus, que a resolução vai ser fácil, embora um pouquinho trabalhosa, pois teremos que encontrar o valor do determinante da matriz formada a partir dos vértices do triângulo e que são estes:

A(1; 2); B(-3; 1) e C(0; -1).

i) Agora vamos formar a matriz a partir dos vértices. Após encontrarmos o seu determinante, então multiplicaremos por "1/2" e o resultado será a área procurada do triângulo e vamos logo deixá-la no ponto de desenvolver (regra de Sarrus). Assim:

|.1....2...1|1...2|
|-3...1...1|-3...1|
|0...-1...1|0...-1| --- Agora vamos desenvolver a matriz acima para encontrar o determinante e já multiplicar por "1/2". Assim, teremos:

d = (1/2)*{1*1*1+2*1*0+1*(-3)*(-1) - [0*1*1+(-1)*1*1+1*(-3)*2]}
d = (1/2)*{1 + 0 + 3 - [0 - 1 - 6]}
d = (1/2)*{4 - [-7]} ---- retirando-se os colchetes, teremos:
d = (1/2)*{4 + 7}
d = (1/2) * { 11 } ---- ou seja, isto é a mesma coisa que:
d = 1*11/2
d = 11/2 <--- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.